正多面体（正多面体有哪几种）

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1、正多面体性质：如果两个正多面体是同类型的正多面体，那么这两个正多面体的二面角都相。正多面体的外接球、内切球、内棱切球都存在，并且三球球心重合。

2、正多面体，或称柏拉图立体，指各面都是全等的正多边形且每一个顶点所接的面数都是一样的凸多面体。因此对于每两个顶点来说都有一个等距的映射将其中一点映射到另一点。

3、仅有的五种正多面体，即是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。所谓正多面体，当然要首先保证它是一个多面体，而它的特殊之处就在于它的每一个面都是正多边形，而且各个面的正多边形都是全等的。

正多面体（正多面体有哪几种）

仅有的五种正多面体，即是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。所谓正多面体，当然要首先保证它是一个多面体，而它的特殊之处就在于它的每一个面都是正多边形，而且各个面的正多边形都是全等的。

正多面体只有正四面体、正八面体、正六面体、正十二面何等和正二十面体五种。我们现在来证明，最多只有5个正多面体（如图）至于确有5个正多面体存在，那是早就知道的事（古希腊柏拉图(Plato)时候）。

五种正多面体，即是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。正多面体，是指多面体的各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角。其中面数最少的是正四面体，面数最多的是正二十面体。

根据多面体欧拉公式计算只有五种，即简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2。

，5，所以n m 类型，3 3 正四面体，4 3 正六面体，3 4 正八面体，5 3 正十二面体，3 5 正二十面体，由于上述5种多面体确实可以用几何方法作出，而不可能有其他种类的正多面体，所以正多面体只有5种。

1、正多面体，或称柏拉图立体，指各面都是全等的正多边形且每一个顶点所接的面数都是一样的凸多面体。因此对于每两个顶点来说都有一个等距的映射将其中一点映射到另一点。

2、正多面体的定义是指多面体的各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角。正多面体，是指多面体的各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角。

3、正多面体，是指多面体的各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角。其中面数最少的是正四面体，面数最多的是正二十面体。

固有特性：封闭性：多面体的所有面都围成了一个封闭的空间。有限性：多面体的面、边和顶点数量都是有限的。连通性：多面体的任意两个顶点之间都可以通过多边形的边连接。

也就是说，将正多面体的各个面剪下来，它们可以完全重合。所以虽然多面体很多，可是正多面体却很少，仅有五个。

正多边形是所有角都相等、并且所有边都相等的简单多边形，简单多边形是指在任何位置都不与自身相交的多边形。正多面体，是指多面体的各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角。

多面体的特征：面与面之间仅在棱处有公共点，且没有任何两个面在同一平面上。一个多面体至少有四个面。通常情况下，只有当多面体的所有面均为平面且单联通，并且其所包围的内部空间单联通时，才为经典多面体。

2、正多面体的解释各个面是全等的正多边形，并且各个多面角都全等的多面体。正多面体有且仅有五种：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。

3、所谓正多面体，是指多面体的各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角。

4、正多面体的顶点数、面数和棱数之间的关系：正多面体棱数E应是面数F和面数n的乘积的一半。

正多面体只有5种的原因如下：所谓正多面体，当然要首先保证它是一个多面体，而它的特殊之处就在于它的每一个面都是正多边形，而且各个面的正多边形都是全等的。也就是说，将正多面体的各个面剪下来，它们可以完全重合。

根据多面体欧拉公式计算只有五种，即简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2。

同理n=3，m也只能是3，4，5，所以nm类型，33正四面体，43正六面体，34正八面体，53正十二面体，35正二十面体，由于上述5种多面体确实可以用几何方法作出，而不可能有其他种类的正多面体，所以正多面体只有5种。

正多面体是每个顶点都连接相同数量的棱，即e=nv，每个面都是相同的多边形，即e=mf，nm均为正整数。然后就可以线性规划了。得出只有五组正整数解，即五个正多面体。

多面体至少有4个面。正多面体的种数很少。多面体可以有无数，但正多面体只有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面矗、正二十面体五种。其中面数最少的是正四面体，面数最多的是正二十面体。