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z变换的初值定理和终值定理

1、z变换初值定理：终值定理的使用条件为X（z）的极点在单位圆内，如果有极点位于单位圆上，则只能处于±1处。

2、初值定理条件 f(t)不包含冲激函数及其各阶导数。

3、初值定理和终值定理如下：从物理意义上来说，初值定理与终值定理是连续信号的时域与复频域之间的桥梁，反应了两者之间相互转换的规律。

Z变换的介绍

1、Z变换（英文：z-transformation）可将时域信号（即：离散时间序列）变换为在复频域的表达式。它在离散时间信号处理中的地位，如同拉普拉斯变换在连续时间信号处理中的地位。

2、Z变换：它是将拉式变换中的变换因子e^sT换成z， z变换是连续信号经过理想采样之后的离散信号的l拉式变换 ，再令z=e^sT时的变换结果（T为采样周期），所对应的域为数字复频率域，此时数字频率ω=ΩT。

3、逆变换 定义式：其中 为 收敛域内任一条简单正向闭曲线。 怎么求？通过常用变换对 幂级数展开 部分分式展开 此处仅介绍部分分式展开法加一个例题。

4、可见，N及M较大时，用FFT实现Chirp-Z变换，速度上有很大的改进。

5、这个函数就是用来辅助处理 z变换的，一般而言，求解z反变换，按照定义求解一个围线积分，没人愿意用这种积分来恶心自己吧。于是我们可以使用部分分式分解，以及常用的z变换以及z变换的性质来求解z反变换。

6、惯性环节的传递函数介绍如下：惯性环节的传递函数为k/(ts+1)。传递函数是指零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变换（或z变换）与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。

什么是离散函数的Z变换?

定义法：根据Z变换的定义，直接对离散函数进行Z变换。幂级数法：将离散函数展开成幂级数形式，然后对幂级数进行Z变换。留数法：利用留数进行Z变换，适用于一些具有极点的离散函数。

z变换是一种重要的信号分析工具，它将离散时间域信号（序列）转换为在复平面上的复变量，可以用于求解差分方程、线性时不变系统的频率响应和稳定性等问题。

即x(n)的傅氏变换。因此Z变换是离散时间傅氏变换的推广。

Z变换（Z-transformation）， 是对离散序列进行的一种数学变换。常用以求线性时不变差分方程的解。它在离散时间系统中的地位，如同拉普拉斯变换在连续时间系统中的地位。