非线性规划（非线性规划梯度法例题及解析）

本文目录一览：

非线性规划与线性规划的区别主要在于含义的不同以及解决问题的模型和方法略有差别。线性规划是用直线解决问题，而非线性规划是曲线甚至更复杂的图像解决问题。

非线性规划是具有非线性约束条件或目标函数的数学规划，是运筹学的一个重要分支。非线性规划是20世纪50年代才开始形成的一门新兴学科。70年代又得到进一步的发展。

当然线性规划简单拉相当于把所有的问题都简单化成y=ax+b.只有x一个变量，非线性的话，复杂性增加，比如y=ax^2+b 就是曲线型的了。如果要学，最好学非线性。以后建的模型其实都是非线性的。

线性规划是所有约束条件和目标函数都是线性的，即未知数的次数均为一次。整数规划是线性规划中未知数只能取整数的那种特例。非线性规划是约束条件或目标函数中含有非线性的规划问题。

1、非线性规划是20世纪50年代才开始形成的一门新兴学科。1951年H.W.库恩和A.W.塔克发表的关于最优性条件（后来称为库恩－塔克条件）的论文是非线性规划正式诞生的一个重要标志。

2、在50年代还得出了可分离规划和二次规划的n种解法，它们大都是以G.B.丹齐克提出的解线性规划的单纯形法为基础的。50年代末到60年代末出现了许多解非线性规划问题的有效的算法。

3、非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。

非线性规划（非线性规划梯度法例题及解析）

1、非线性规划是一种求解目标函式或约束条件中有一个或几个非线性函式的最最佳化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈(H.W.Kuhn) 和托克 (A.W.Tucker) 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。

2、非线性规划具有非线性约束条件或目标函数的数学规划，是运筹学的一个重要分支。非线性规划研究一个n元实函数在一组等式或不等式的约束条件下的极值问题，且目标函数和约束条件至少有一个是未知量的非线性函数。

3、非线性规划nonlinear programming具有非线性约束条件或目标函数的数学规划，是运筹学的一个重要分支。

线性规划是用直线解决问题，而非线性规划是曲线甚至更复杂的图像解决问题。线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。

线性问题又称线性规划，在数学中线性规划（Linear Programming，简称LP）特指目标函数和约束条件皆为线性的最优化问题。线性规划是最优化问题中的一个重要领域。

当然线性规划简单拉相当于把所有的问题都简单化成y=ax+b.只有x一个变量，非线性的话，复杂性增加，比如y=ax^2+b就是曲线型的了。如果要学，最好学非线性。以后建的模型其实都是非线性的。

非线性规划的求解方法大体可分两类：一类是把非线性问题化为线性问题来求解，如Taylor级数展开法（近似规划法）等；另一类是直接求解（搜索技术），如罚函数法等［90，128～133］。

对于非线性规划问题，一般需要使用专门的优化软件或库来求解。该函数可以处理具有约束的非线性最小化问题。

非线性规划方法求解问题，可以用matlab 的最优化工具箱求解，求解过程如下：创建目标函数文件，即 myfunm。其内容 y=-x(1).*x(2).*x(3)；创建约束条件函数文件，即 myconm。

非线性规划问题远比线性问题复杂，在非线性情况下，问题的几何性质起了根本的变化。最优解一般不在约束多边形的顶点，甚至不在其边界上，可能在约束区域的任何位置；而且非线性规划问题可能有局部最优解，它不同于全局最优解。

非线性规划是20世纪50年代才开始形成的一门新兴学科。1951年H.W.库恩和A.W.塔克发表的关于最优性条件(后来称为库恩-塔克条件)的论文是非线性规划正式诞生的一个重要标志。

一般说来，解非线性规划要比解线性规划问题困难得多。而且，也不象线性规划有单纯形法这一通用方法，非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法，各个方法都有自己特定的适用范围。

非线性规划求解方法：拉格朗日乘子法：它是将原问题转化为求拉格朗日函数的驻点。非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。